Prop_2.100

2.100 ： 変分自由エネルギー最小化による生成モデル更新 (Generative Model Updating via Variational Free Energy Minimization)

• AQAL象限: IT

thesis
内部状態は、感覚入力のサプライズの上界である変分自由エネルギーを最小化するように自己の生成モデルを更新する

gist
システムは、予想外のトラブルや不整合（摩擦）を最小限に抑えるように内部のモデルを絶えず更新する

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構造図解

flowchart TB
    X["X軸［存在論］<br>Term_VFE｜変分自由エネルギー $F(s, \mu…"] --> Prop["命題 2.100<br>変分自由エネルギー最小化による生成モデル更新"]
    Y["Y軸［認識論］<br>予測と現実の乖離（認識誤差）の継続的修正プロセス"] --> Prop
    Z["Z軸［目的論］<br>経験と学習による手段・因果知識のアップデート"] --> Prop
    Prop --> Role["実践連関<br>システム全体の目的関数を「変分自由エネルギー（摩擦・スト…"]

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平易な解説

予測と異なる不快な結果やエラーが生じた際、適応システムはその誤差（サプライズ）を小さくするように内部のモデルや条件を更新します。このサプライズの上界として計算可能な指標が変分自由エネルギーであり、システム全体の摩擦の大きさに対応する測度となります

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直交3軸による定式化

直交3軸による定式化

• X軸［存在論（Ontology）］: 変分自由エネルギー $F(s,\mu )$ の勾配降下と近似ベイズ推論
• Y軸［認識論（Epistemology）］: 予測と現実の乖離（認識誤差）の継続的修正プロセス
• Z軸［目的論（Teleology）］: 経験と学習による手段・因果知識のアップデート

直接計算不能なサプライズ $-\ln p(s\mid m)$ に対し、変分分布 $q(\eta \mid \mu )$ を導入することで、常にその上界となる変分自由エネルギー $F(s,\mu )$ が定義される

$$F(s,\mu )={\mathbb{E}}_{q(\eta \mid \mu )}[\ln q(\eta \mid \mu )-\ln p(\eta ,s\mid m)]=-\ln p(s\mid m)+D_{\mathrm{KL}}[q(\eta \mid \mu )\parallel p(\eta \mid s,m)]\ge -\ln p(s\mid m)$$

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プロトコル設計との連関

• 役割: システム全体の目的関数を「変分自由エネルギー（摩擦・ストレス・手戻り）の総和の最小化」と定義する基本原則4の根拠
• 基本設計原則4の導出: システム全体の目的関数は、個人と外部環境・他者との間で生じる不整合、ストレス、手戻りなどの摩擦（変分自由エネルギー $\sum F_i$）の総和を低減することにある

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参照文献と引用文

参照文献と引用文

• 存在論（Ontology）:

  Ref_Parr_2020, “Furthermore, at non-equilibrium steady-state, the flow of internal states can be construed as a gradient flow on a quantity known in statistics as Bayesian model evidence.”

• 認識論（Epistemology）:

  Ref_Tillemans_2021, Sec. 1.2: “Valid cognition (pramāṇa) is that which does not belie the agent’s expectation of causal efficacy.”

• 目的論（Teleology）:

  Ref_Mises_1949, “Man’s reason is fallible, and he learns through the success and failure of his actions.”

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ナビゲーション: マスターMOC ｜ 親命題: Prop_2.000 ｜ 兄弟命題: Prop_2.200 / Prop_2.300 / Prop_2.400 / Prop_2.500 ｜ 子命題: Prop_2.110