Prop_3.100

3.100 ： 期待自由エネルギー最小化と人間行為公理の双対性 (Duality of Expected Free Energy Minimization and the Axiom of Action)

• AQAL象限: I

thesis
将来の期待自由エネルギーを最小化する方策選択は、一人称の視点においては「現状の不満足を解消するために希少な手段を選ぶ目的論的行為（行為公理）」と同値である

gist
将来の予測誤差を減らす数理的な最適化計算は、本人の目線から見れば、今の居心地の悪さを解消するためにより良い選択肢を選ぶ行動と一致する

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構造図解

flowchart TB
    X["X軸［存在論］<br>離散時間POMDPにおける方策 $\pi$ のTerm_…"] --> Prop["命題 3.100<br>期待自由エネルギー最小化と人間行為公理の双対性"]
    Y["Y軸［認識論］<br>不調和の低減に向けた因果的選択構造"] --> Prop
    Z["Z軸［目的論］<br>Term_Action_Axiom｜行為公理の形式論理的…"] --> Prop
    Prop --> Role["実践連関<br>三人称の数理計算モデル（能動的推論）によって、一人称の目…"]

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平易な解説

情報物理学における「期待自由エネルギーの最小化」と、人間行為学における「不満足解消のための目的追求」は、同じ現象の三人称記述と一人称記述です。したがって、アルゴリズムが個人の選好基準に基づいて環境の環境適合や条件の相互調整を計算することは、個人の主観的な意思決定をそのまま補助する働きとなります

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直交3軸による定式化

直交3軸による定式化

• X軸［存在論（Ontology）］: 離散時間POMDPにおける方策 $\pi$ の期待自由エネルギー $G(\pi )$ 最小化
• Y軸［認識論（Epistemology）］: 不調和の低減に向けた因果的選択構造
• Z軸［目的論（Teleology）］: 行為公理の形式論理的・情報幾何学的双対

方策 $\pi$ の選択確率は期待自由エネルギー $G(\pi )$ のソフトマックス関数 $Q(\pi )=\sigma (-\gamma G(\pi ))$ で与えられ、最良方策 ${\pi }^{\ast }$ の選択は形式化人間行為学における選好順序 ${\succ }_{a,t}$ と厳密に双対である

$${\pi }^{\ast }=\arg \underset{\pi }{\min }G(\pi )⟺\forall {\pi }^{\prime }\ne {\pi }^{\ast },\text{EndOf}({\pi }^{\ast }){\succ }_{a,t}\text{EndOf}({\pi }^{\prime })$$

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プロトコル設計との連関

• 役割: 三人称の数理計算モデル（能動的推論）によって、一人称の目的論的行為を阻害せず支援できる理由の証明
• 能動的支援: 個人の手元にある固有条件を基準とし、能動的推論によって外部環境や関係性の側を調整する

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参照文献と引用文

参照文献と引用文

• 存在論（Ontology）:

  Ref_Friston_2019, “Active inference equips the system with beliefs about policies, where the most likely policy minimises expected free energy in the future.”

• 認識論（Epistemology）:

  Ref_Tillemans_2021, Sec. 1.2: “Action is directed toward the attainment of what is desirable and the avoidance of what is undesirable.”

• 目的論（Teleology）:

  Ref_Komendarczyk_2026, “Every human action is a purposeful employment of scarce means aimed at the attainment of a preferred end, inducing a strict asymmetric preference ordering over alternatives.”

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